基础数学示例

${(6 w - 3 y)}^{4}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(6 w)}^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $6 w$ 运用乘积法则。

$6^{4} w^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.2

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$1296 w^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$1296 w^{4} + 4 \cdot - 3 {(6 w)}^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.4

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$1296 w^{4} - 12 {(6 w)}^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.5

对 $6 w$ 运用乘积法则。

$1296 w^{4} - 12 (6^{3} w^{3}) y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.6

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$1296 w^{4} - 12 (216 w^{3}) y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.7

将 $216$ 乘以 $- 12$ 。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.8

对 $6 w$ 运用乘积法则。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6 (6^{2} w^{2}) {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.9

通过指数相加将 $6$ 乘以 $6^{2}$ 。

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解题步骤 2.9.1

移动 $6^{2}$ 。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2} \cdot 6 w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.9.2

将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

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解题步骤 2.9.2.1

对 $6$ 进行 $1$ 次方运算。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2} \cdot 6^{1} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2 + 1} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{3} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.10

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.11

对 $- 3 y$ 运用乘积法则。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 w^{2} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.12

使用乘法的交换性质重写。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 \cdot {(- 3)}^{2} w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.13

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 \cdot 9 w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.14

将 $216$ 乘以 $9$ 。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.15

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 w {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.16

对 $- 3 y$ 运用乘积法则。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 w ({(- 3)}^{3} y^{3}) + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.17

使用乘法的交换性质重写。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 \cdot {(- 3)}^{3} w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.18

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 \cdot - 27 w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.19

将 $24$ 乘以 $- 27$ 。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.20

对 $- 3 y$ 运用乘积法则。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + {(- 3)}^{4} y^{4}$

解题步骤 2.21

对 $- 3$ 进行 $4$ 次方运算。

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + 81 y^{4}$

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